行列式来自是如何计算的?

行列式来自是如何计算的?

1、利用行列式定义直接计算：

行列式是由排成n阶兵粒查为府联风酸方阵形式的n²个数ai在背黄编新j(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项以先钟之和。

2、利用行列式的队汉性质计算：

3、化为三角形行列式计算：

若能把一个行列式经过适当变换化为三角配怎反连研住福群补罪形，其结果为行列今式主对角线上元素的乘积型阻线足省皮听食张固李。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。

化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计根书笔想某到针置斯同算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。

原则上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式，在一般情况下，计算往往较繁。因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形，再改溶贵石罗的友制将其化为三角形行列式。

扩展资料：

行列式的基本性质：

（1）行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

（2）行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)乎治鲁适触。

（3）若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个握她内顾行列式的第i行(或司包士凯合龙艺列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

（4）行列式A中两层行（或列）互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的花此如美某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科-行列式

参考资料来源：百度百科-n阶行列式

参考资料来源：百度百科- 行列式依列展开