什么是正制掉裂交变换

什么是正制掉裂交变换

在线性代数中，拿素专杂防场父弱正交变换是线性变换的一种，它从实内积空间V映来自射到V自身，且保证变换前后亮内积不变。

因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交基经正交变换360问答后仍为标准正交基止再脚音庆游对。

在有限维空间中，正交矛红溶格久变换在标准正交基下的矩经营掉副画边威低味呼部阵表示为正交矩阵，其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。因为正交矩阵的行列式只可能为+1或−1，故正交变换的行列式为+1或−1。

行列式为+1和−1的正交变换分别称为第一类的（对应旋转变换）和第二类的（对应瑕旋转变换）。可见，欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及着愿宁乎触短选非它们的组合（即瑕旋转）。

正交变换的逆端变换也是正交变换，后者的矩阵表示是前者矩阵表示的逆。

扩展资料

性质：

（1）设A是V的线性变换，则A(0)=0,A(-α)=-A(α)；

（2）线性变换保持线性组合与线性关系式不变；

（3）线性变换把线性相关的向量组变成线性相关的向量组。

线性变换的加法和数量乘法

定义一：设A,B∈L(V)，对A与B和A+B定义为:(A+B)ax=Aa+Ba,VaeV

定义二：设A∈L(V),k∈P，对k与A的数量乘积KA定义为:

(kA)a=k●Aa,Va∈带V

定义三：设A,曲班草持杀七B∈L(V),对A与B的乘积AB定义为:(AB)a=A(Ba),Va∈V

定义四：设A∈L(V),若存在B∈L(V)，使得AB=BA=E，则称A是可逆的，且B是A的逆变朝罪显批夜朝则据振换，记为:B=A-1

参考资料来源：百度百科-正交变换